سورتمه ای که جرم آن به همراه سر نشینی ۵۰kg است. از بالای تپه ای به ارتفاع ۱۰۰m از حال سکون شروع یه حرکت می‌کند. اگر تندی سورتمه در پایین مسیر ۳۰m/s شود،چه مقدار انرژی بر اثر اصطکاک به انرژی درونی تبدیل شده است؟

برای حل این مسأله، ابتدا انرژی مکانیکی اولیه و نهایی سورتمه را محاسبه می‌کنیم. 1. **انرژی پتانسیل گرانشی اولیه ($E_{pi}$):** \[ E_{pi} = m \cdot g \cdot h \] که در آن \( m = 50 \, \text{kg} \)، \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)، و \( h = 100 \, \text{m} \). بنابراین: \[ E_{pi} = 50 \cdot 9.8 \cdot 100 = 49000 \, \text{J} \] 2. **انرژی جنبشی نهایی ($E_{kf}$):** \[ E_{kf} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \] که در آن \( v = 30 \, \text{m/s} \). بنابراین: \[ E_{kf} = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 30^2 = 22500 \, \text{J} \] 3. **انرژی تلف‌شده به‌دلیل اصطکاک ($E_{\text{friction}}$):** انرژی تلف‌شده برابر است با اختلاف بین انرژی مکانیکی اولیه و انرژی جنبشی نهایی: \[ E_{\text{friction}} = E_{pi} - E_{kf} = 49000 - 22500 = 26500 \, \text{J} \] بنابراین، 26500 ژول انرژی بر اثر اصطکاک به انرژی درونی تبدیل شده است.